이진 탐색

이진 탐색은 탐색 범위를 반으로 좁혀가며 빠르게 탐색하는 알고리즘이다.

 

이진 탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색하기

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이진 탐색(Binary Search)은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는게 이진 탐색 과정이다.

 

이진 탐색을 구현하는 방법에는 2가지가 있다.

• 재귀 함수
• 반복문

이진 탐색 - 재귀 함수

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)
 
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))
 
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

이진 탐색 - 반복문

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None
 
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))
 
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

이진 탐색은 코딩 테스트 단골 문제이기 때문에 가급적 외우는 것이 좋다. 더불어 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다. 보통 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근해보자.

 

이진 탐색 문제는 입력 데이터가 많거나, 탐색 범위가 매우 넓은 편이다. 데이터의 개수가 1,000만 개를 넘어가거나 탐색 범위의 크기가 1,000억 이상이라면 이진 탐색 알고리즘을 의심해보자. 그런데 이렇게 입력 데이터의 개수가 많은 문제는 sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용하면 시간 초과를 피할 수 있다.

import sys
input_data=sys.stdin.readline().rstrip()
print(input_data)

 

+) 이진 탐색은 파라메트릭 서치 문제에서 자주 사용된다.

 

파라메트릭 서치란 최적화 문제(최솟값 혹은 최댓값을 구하는 문제)를 결정 문제로 바꾸어 푸는 것을 말한다.

구하고자 하는 최솟값 혹은 최댓값에 대해 이 값이 될 수 있는 범위를 먼저 선정하고 해당 범위를 절반씩 줄여나가며 이진탐색을 하면 된다.